粤港两地车牌批文卡变更司机的流程如下：

1.准备相关材料：新司机的《香港居民身份证》（如适用）、内地《居民身份证》、《内地居民往来港澳通行证》或护照、与《香港居民身份证》证号一致的香港驾驶执照、符合准驾车型的内地驾驶证等。同时，需要提交《粤港澳机动车辆往来及驾驶人驾车批准通知书》原件。

2.登录广东省公安厅交通管理局办事大厅网站，选择“商务车、自货自运厂车、公务车指标日常业务预约”一项，填写信息预约前往交通管理局办证大厅窗口办理。

3.在预约的时间，携带相关材料前往广东省公安厅交通管理局办证大厅窗口办理批文卡变更司机手续。

4.办理完成后，需要等待相关部门的审批结果。一般情况下，审批结果会在3-5个工作日内出来。如果申请成功，新司机便可以继续使用粤港两地车牌。

需要注意的是，粤港两地车牌批文卡变更司机的流程可能因政策和规定的不同而有所变化。因此，在办理前，建议仔细了解当地的政策和要求，并咨询相关部门或专业机构的意见。同时，办理过程中需要认真仔细核对相关材料，确保手续的规范性和合法性。

以上根据腾博国际刘先生实际办理经验撰写，详情请添加上方微信或致电咨询。