申请BUD专项推广基金时，通常需要经过以下部门的流程：

一、初步了解与准备

·香港特别行政区政府相关部门或机构（如香港特别行政区政府商务及经济发展局）负责BUD专项推广基金的政策制定、管理和推广。

·申请人在申请前需要详细了解BUD专项推广基金的申请条件、资助范围、申请流程等，并准备相应的申请资料。

二、提交申请

·申请人需要将填写完整的申请表格和所有必要的支持文件提交给香港特别行政区的部门或机构。这通常可以通过在线平台或邮寄方式进行。

三、初步审核

·香港特别行政区政府相关部门或机构将对申请进行初步审核，检查申请是否完整、是否符合申请资格和要求。

四、详细评审

·如果初步审核通过，申请将进入详细评审阶段。这一阶段通常由香港特别行政区的评审委员会或专家小组进行，对项目的可行性、创新性、市场前景等进行评估。

五、审批与拨款

·如果项目通过评审，政府将发出拨款通知，并安排与申请人签订资助协议。申请人需按照协议要求提供进一步的文件和信息，以便政府完成拨款程序。

六、项目实施与监督

·申请人需按照资助协议的规定实施项目，并定期向政府报告项目进度和成果。政府将对项目进行监督，确保资金得到合理使用，并达到预期的成果。

七、项目完成与审计

·项目完成后，申请人需提交Zui终报告和财务审计报告，证明项目已经按照资助协议的要求完成，并且资金已经得到合理使用。政府将对Zui终报告和审计报告进行审核，确认项目是否成功完成。

在申请过程中，与BUD专项推广基金直接相关的部门主要是香港特别行政区政府商务及经济发展局或其下属的相关部门或机构。此外，根据参考文章中的信息，BUD专项基金自2012年推出以来，一直在不断提高每家公司可获资助的资金上限，目前Zui高可达700万港元，每个项目Zui高可申请100万港元。这些数字和信息可以作为申请过程中的参考。

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