一家深圳公司可以申请的公司车牌指标数量是有限制的。具体的数量限制取决于公司的纳税额度。

根据深圳市交通运输局的规定，企业上一年度在本市缴纳税款总额达到5万元的，可以获得1个申请编码。税款总额每增加50万元，可以增加1个申请编码。申请编码的数量累计达到8个后，税款总额每增加200万元，可以增加1个申请编码。单个企业申请编码的总数不得超过12个。

因此，一家深圳公司可以申请的公司车牌指标数量Zui多为12个。但需要注意的是，这只是理论上的Zui大值，实际上公司能够获得的车牌指标数量还会受到其他因素的影响，如公司的经营情况、信誉度等。

此外，深圳市交通运输局还会根据道路承载能力、大气环境承载能力、交通拥堵状况等因素，合理确定新能源小汽车的增量指标额度，并采取措施逐步扩大全市新能源小汽车增量指标规模。因此，未来公司车牌指标的申请数量和规定可能会发生变化，需要关注相关政策的更新。

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